Freinächte sammeln und einlösen ist nur dann möglich, wenn neben dem Hotel das "welcome rewards" Zeichen steht.
Es wird von deinen letzten 10 Buchungen der Durchschnittspreis errechnet, dieser wird Dir als Guthaben für die 11. Buchung zur Verfügung gestellt.
Bei meiner letzten Buchung für Kanada musste ich aber Steuern und Gebühren separat zahlen (für 4* Haus allerdings nur 13 Dollar...)
Wenn Du nicht direkt bei der Hotelkette buchst (meiner Erfahrung nach gilt das ausnahmslos für ALLE) erhältst Du für Deine Buchung über Dritte keine Punkte o.ä.
Es kann allerdings sein, dass Dir z.B. Accorhotels oder Hilton Statusbenefits gewähren. Mit einer netten Nachfrage beim check-in hat das bei mir oft geklappt.