Der Reisezeitraum erscheint mir auch nicht optimal.
Egal.
Zunächst einmal zu den Flügen.
Von ANA und LH gibt es immer wieder einmal günstige Direktflüge von Frankfurt oder München nach Tokio oder Osaka (Frankfurt <-> Osaka geht nicht). Günstig heißt 600€ pro Nase in der Economy und 1200 €/Nase in Premium Economy. Momentan besteht kein solches Angebot, man kann sich aber bei ANA registrieren und erfährt geeignete Angebote dann aus erster Hand. Kommt etwa 3 ... 4 mal jährlich vor.
Mit Umsteigen bietet sich eigentlich immer Air China an. Da geht es von Deutschland nach Japan (verschiedene Flughäfen) so bei 450 € pro Nase los. Auch da gibt es Zeiten mit günstigen Angeboten. Aktuell läuft ein Angebot bei Air China. Ob zu Deinen Wunschterminen etwas frei ist, musst Du selbst sehen. Am besten per ITA-Matrix (
https://matrix.itasoftware.com/). Das Tool ist ein wenig sperrig, aber hilfreich. Buchen kann man da nicht, aber mit der gefundenen Verbindung bei einem Reisebüro oder den Fluglinien selbst vorbeischauen. Ansonsten ist Air China immer am letzten Wochenende eines Monats (jeweils Freitag bis Sonntag) mit günstigen Angeboten dabei.
Für eine erste Japanreise muss man m.E. nicht groß herumreisen. Die Verbindungen mit öffentlichen Transportmitteln sind in großen Teilen des Landes sehr gut. Mein Vorschlag: nimm eine große Wohnung via AirBnB in der Nähe des Bahnhofs Shin-Osaka. Da bist Du trotz Bahnhofsnähe erstaunlich schnell in ruhigen Wohngegenden. Muss man ein wenig mit Street View nachsehen. Shin-Osaka ist ein nahezu perfekter Startor für Tagesausflüge. Du kommst sogar ziemlich gut und schnell bis zum Fujisan. Würde ich aber nicht empfehlen. Sehr voll und wegen der stets steigenden vulkanischen Aktivitäten sind große Bereiche gesperrt. Sogar die Seilbahnen stehen manchmal still.
Aber dafür hast Du andere leicht erreichbare Ziele: Nara, Hiroshima, Miyajima, Kyoto, Kanazawa, Koyasan, ...
Für die Fahrt empfiehlt sich natürlich der JR-Pass. Die First Class Version ist nur wenig teurer (etwa 30%), aber, ob es sich lohnt, weiß ich nicht. Du musst reservieren und kurzfristige Reservierungen Richtung Hiroshima/Okayama/Kurahsiki sind mittlerweile schwierig. Da sind ganz viele koreanische und chinesische Touristen unterwegs, was mittlerweile auch für etwas Verärgerung bei den Einwohnern sorgt. Richtung Tokio gehts besser, auf den Schmalspurstrecken gibt's kein Problem. Da lohnt der Green Pass auch wirklich, speziell bei der Fahrt durch die Berge.
Kyuushuu ist natürlich toll. Eine Fahrt um den Sakurajima lohnt m.E. nicht. Angeblich bricht der 1000mal jährlich aus, mir war das Glück nicht vergönnt. Wenn Du wirklich Vulkane sehen möchtest, ist Japan vielleicht sowieso der falsche Ort. Da könnten Guatemala, Nicaragua, Costa Rica die bessere Wahl sein. Letzteres ist übrigens auch die bessere Wahl gegenüber Beppu. Bepp ist wirklich sehr japanisch. Häßliche Stadt, die sehenswerten heißen Quellen alle schön fein säuberlich eingezäunt. Nicht wirklich schlecht, aber in Costa Rica gibt es genau das Gleiche, nur ganz ohne Zäune, enfach in freier Wildbahn (und der Möglichkeit, in gemäßigt warmen Quellen gleich zu baden).
Beeindruckend auf Kyuushuu ist Nagasaki und die Fahrt dorthin von Fukuoka aus. Zum Aso kommt man momentan leider nicht sonderlich gut. Da ist beim Erdbeben in de Nähe von Kumamoto ein Hang abgerutsch. Der war klasse, da ist die Bahn im Zickzack rauf (und runter), scheint aber schwer reparaierbar zu sin.