Wenn ich bei dir C statt Premium Eco lese, und in der EU261 "unter vergleichbaren Reisebedingungen", würde ich mal kühn "nein" sagen.
Du hast Anrecht auf die Erstattung deines PE Tickets, aber nicht auf die Differenz zur Business.
Wenn EK keinen Flug "unter vergleichbaren Reisebedingungen" (= auch PE) anbietet, könnte LH völlig rechtskonform gehandelt haben, wenn sie dir den (eigenen PE) Flug am nächsten Tag angeboten hat.
Obwohl die EU261 keine Eigeninitiative vorsieht, entscheiden Gerichte erstaunlich oft, dass man die selbst gebuchten Alternativen bezahlt bekommt. Wenn du eine Rechtsschutzversicherung hast, vielleicht einfach mal einen Anwalt kontaktieren
Genaugenommen bist du allerdings mit dem Zug ohnehin nicht sauber bei der EU261, sondern nur bei der nebulösen LH Umsteigegarantie die in keinen AGB steht...
Nur so rein Interessenhalber, wie viel Umsteigezeit und wie viel Verspätung hattest du in FRA?