Als Kunde bei Banken "drin zu bleiben" ist bei Banken fast immer wesentlich einfacher als neu aufgenommen zu werden (ausser bei N26?).
Diese Erfahrung habe ich erst diese Woche wieder machen dürfen, als ein Bekannter von einer EU-Bank direkt abgelehnt wurde. Rein aufgrund kürzlich geänderter "Eröffnungspolitik" bzgl. des Wohnsitzes, nicht aufgrund anderer persönlicher Merkmale. Ich selbst hatte ihm das Konto empfohlen und bin bei dieser Bank bereits Kunde - und es sieht auch nicht so aus, als schmissen sie mich raus.
Regulatorisch/rechtlich dürften die Briten als bzw. mit anderen EWR-Mitgliedstaaten vermutlich nicht mehr "Probleme" haben als heute auch*, EU-Mitgliedschaft hin oder her. Siehe beispielsweise momentan Revolut. Und ich bezweifle auch, dass sie sich ob der Bedeutung des Finanzplatzes London gesetzlich solche Probleme neu schaffen wollen. Ob sie das Konto aktiv in EU-Ländern anbieten dürfen, dürfte auch eher irrelevant sein. Denn das bietet man ja ohnehin nicht an, um damit wirklich Geld zu verdienen, sondern wohl oft eher, weil man es muss*. Es zu eröffnen bzw. weiterführen ist ja nicht illegal, weder im Vereinigten Königreich, noch im EU-Wohnsitzland des Kunden.
* Nun haben sich allerdings gerade die Engländer (!) mit Eröffnungen für Ausländer und/oder non-residents allgemein extrem "zugeknöpft" gezeigt (zumindest solange man halbwegs "Normalverdiener" ist). Wundern würde es mich gerade da nicht, wenn mit dem "Spass" Schluss ist, und sie die Basiskonto-Kunden rausschmeissen, sobald sie keine Verpflichtung mehr unterliegen.