Leider hatte ich keine Zeit alle Antworten zu lesen, würde aber dennoch gerne meine Erfahrung hier mitteilen. Hatte einen sehr ähnlichen Fall - Karte war erst fünf Monate alt, monatlicher Umsatz war bei 7-9k angesiedelt (private Amex Platinum) und ich musste dann in einem Monat eine unerwartete Buchung (Media Markt, also nichts besonderes!) tätigen i.H.v. ~6k. Ging durch, jedoch wurde am nächsten (Werk-?)Tag mein Kartenkonto gesperrt. Natürlich angerufen, später zurückgerufen worden durch eine Nummer aus Brighton und ebenfalls Kontoauszüge etc einsenden müssen. Gefiel mir zuerst nicht, da ich auf dem Konto, das bei der Amex hinterlegt ist, unnötig viele Umsätze besitze. Dann nach Zögern doch eingeschickt -Kontostand alleine auf dem Konto war ein vielfaches von meinen monatlichen Ausgaben (nahe an der Einlagensicherungsgrenze) und auch regelmäßiges Einkommen weitaus höher als monatlicher Umsatz auf der Karte zu sehen.
20 Minuten (!) nachdem ich es eingeschickt habe wurde ich angerufen und mir wurde mitgeteilt, dass die Karte gekündigt wird - na super.
Abends schnell einen Brief an die Geschäftsleitung verfasst und per Post und Fax zugesendet - zwei oder drei Wochen später kam ein Brief mit einer Entschuldigung und es wurde angeküdigt, dass die Karte erneut aktiviert wird.
Kann ich also nur empfehlen eventuell einen Brief an die Geschäftsleitung zu verfassen - oder es war vielleicht nur Glück, denn ich bin mir ziemlich sicher, dass diese Briefe auch nur von denselben oder etwas kompetenteren Kundendienstmitarbeitern bearbeitet werden.