Über OTA buchen kann gut gehen, muss aber nicht. Gerade wenn es aber um einen kurzen Aufenthalt vor Ort geht, würde ich die Direktbuchung vorziehen, da man dann bei Unregelmäßigkeiten direkt umgebucht wird und einen halbwegs zuverlässigen Ansprechpartner hat.
Abgesehen davon kann ich mich aber nur den Anderen anschließen, auf Aachen - Hamburg ist der Zug die beste Option.
Mal kurz nachgerechnet:
Die durchschnittliche Verbindung dauert 5 Stunden, ab Aachen Hbf, und kostet 40-50€ pro Person.
Anreise nach Köln/Bonn dauert ich schon um eine Stunde und kostet entsprechend, egal ob Parken oder Bahnanreise. Bei Normalzuständen und 2 Stunden vorher da sein sind das also auch schonmal 3. Plus eine Stunde Flug (Eurowings) macht 4. Plus eine Stunde vom HAM in die City. Sind als insgesamt grob gerechnet 5 Stunden. Einen Zeitvorteil hat man also keinesfalls. Und da sind noch nicht einmal die aktuellen Zustände mit einbezogen, wo 2 Stunden vor Abflug nicht im geringsten ausreichen.
Geschweige denn würde es Sinn ergeben, von DUS mit LH (über FRA/MUC??) zu fliegen. Da verdoppelt sich die ganze Zeit nochmal annähernd und die Bahn hat ganz klar gewonnen - selbst mit Verspätung.
Und die Direktverbindung am Sonntag um 13:53 ist doch wirklich perfekt Für so ein Wochenende in Hamburg.