Die wichtige Frage: Magst du es lieber legerer (lautere moderne Poolmusik, eher ein "bunteres" Schiff, auch wenn letzteres bei NCL mittlerweile mit den letzten Neubauten auch nicht mehr so sehr der Fall ist, da die Schiffe gediegener gestaltet werden) oder lieber etwas klassischer?
Das Essen ist zudem bei Princess Cruises deutlich dem von Norwegian Cruise Line (Ausnahme: Dem Essen auf dem Neubau Norwegian Prima. Dort erzielt NCL aufgrund des Neubaus deutlich höhere Umsätze pro Pax und investiert dies extrem in den Foodbereich) überlegen. Wenn die Preise ähnlich sind, würde ich eher auf Princess Cruises gehen.
Bei NCL musst du davon ausgehen, dass viele Amis auch in Shorts zum Abendessen gehen. Ich habe damit zwar kein Problem (und würde genau aus diesem Grund auch eher NCL die Wahl geben), aber viele sehen es anders und wählen deswegen ein anderes Kreuzfahrtprodukt...
Generell: Die beiden Produkte unterscheiden sich grundsätzlich. Wer keine Erfahrung mit Kreuzfahrten hat und der englischen Sprache nicht so mächtig ist, sollte besser NCL ausprobieren, da dort zumindest das wichtigste auch in Deutsch an Bord angeboten wird (u.a. die Tagesprogramme, meist ist auch jemand deutschsprachiges an der Rezeption oder wird notfalls aus dem Backoffice gerufen).
Für die Discovery Princess spricht, dass die noch relativ neu ist und noch nicht "abgewohnt" wirkt. Die Joy aus 2016 ist zwar auch noch in einem guten Zustand, aber wer besser schlafen will, ist bei Princess durch das hochwertigere Bett auch besser aufgehoben. Das wäre wieder ein Punkt für die Discovery Princess...