Nein, das stimmt nicht. Melden muss ich mich nur bei den Behörden, dort muss ich auch mögliche Kontaktpersonen angeben. Krankschreiben tue ich mich beim Hausarzt, die Krankmeldung geht an den Argeitgeber. Ich bin aber nicht verpflichtet, es explizit dem Arbeitgeber zu melden.
Unabhängig davon solltest Du eine entsprechende Urlaubsvertretung implementieren, Urlaub ist Urlaub und deine Firma muss auch mal ohne dich auskommen können. Stell dir mal vor, du wärest wirklich schwer krank (ohne es dir zu wünschen). Mir war und ist immer wichtig gewesen, dass meine Mitarbeiter immer selbstständig arbeiten können und dürfen, das baut auch Motivation auf.
Und wenn das bei OS wirklich so ist wie es geschrieben wird, hoffe ich, dass Frau Mann da beim Middle-Management mal ordentlich durchgreift und diesen Führungskräften den Arsch aufreist. Piloten haben explizit das Recht sich unfit to fly zu melde. Das hier dann Manager Druck ausüben, geht gar nicht, "Safety first", wie es so schön heist.