Zur Matrix: Es ist noch kein Meister vom Himmel gefallen.. aber irgendwann muss/sollte man anfangen.
Wenn es Lufthansa auf der Langstrecke sein soll, bietet sich folgendes an:
Departing from: DUB :: f+ o:LH LAX,SFO o:UA / f ..PLNCZIEW
Destination: HNL :: o:UA LAX,SFO o:LH f+ / f ..PLNCZIEW
Erklärung mal auf die schnelle: Auf dem Hinflug erst einen oder mehr Flüge - verkauft und/oder durchgeführt von wem auch immer - gefolgt von einem Flug durchgeführt von LH nach LAX oder SFO - verkauft von wem auch immer und dann ein Flug durchgeführt von United - verkauft von wem auch immer. Als Tarif ist nur PLNCZIEW zulässig, darf aber von wem auch immer verkauft werden. Rückflug dann in umgekehrter Reihenfolge.
Du wirst dich wundern was in der Matrix so alles auftaucht (in dem Beispiel jetzt nicht, da die Vorgaben recht eindeutig sind), was man in Google-Flights/Metas/OTAs nicht findet. Das ganze dann doch irgendwo zu buchen, ist Schritt 2.
Stopover:
Solange der Weiterflug innerhalb von 24 Stunden erfolgt (bzw. mit dem nächstmöglichen Flug - falls dieser mehr als 24 Stunden entfernt ist), handelt es sich ja um keinen "Stopover" und das geht in der Regel immer - So kann man Trips schööööööööhhhhn in die Länge ziehen.
Das hat weniger was mit deinen Suchparametern zu tun als mit den tatsächlichen Verbindungen. Nur weil du FRA-DUB +2 Tage angibst, müssen es nicht mehr als 24 Stunden sein. Du wirst in FRA vermutlich +1 landen und damit innerhalb von 24 Stunden weiterreisen = kein Stopover. Laut Tarifregeln sind keine Stopover zulässig.
Edit:
Dein OJ wäre für die Matrix dann:
Departing from: DUB :: f+ o:LH LAX,SFO o:UA OGG < / f ..PLNCZIEW
Destination: HNL,OGG :: > HNL o:UA LAX,SFO o:LH f+ / f ..PLNCZIEW
Wichtig: Leerzeichen vor < und nach > .. sonst quittiert die Matrix mit Fehlermeldung den Dienst
Noch was: Am besten die Flüge mit "Time bars" einzeln auswählen. Ist am übersichtlichsten und führt oft zu mehr Ergebnissen
Edit 2:
Wer gerne FRA abends anfliegen und morgens verlassen möchte - aus welchen Gründen auch immer - kann gleich die Zu-/Abbringer definieren - muss dann aber natürlich zweimal in FRA übernachten:
DUB :: LH981 FRA o:LH LAX,SFO o:UA / f ..PLNCZIEW
HNL :: o:UA LAX,SFO o:LH FRA LH978 / f ..PLNCZIEW
Die Matrix vermeidet gerne Übernachtungen, sodass man sie in der Regel mit der exakten Flugnummer dazu zwingen muss. Um die Flugnummern zu finden, einfach einen Oneway DUB-FRA,etc. mit LH suchen und sich anschauen, wann welche Flugnummer benutzt wird. Codeshares für diese Flüge kann man dann z.B. mit Planefinder raussuchen.